Zero è un numero dispari o pari? È strano, ma è dispari? Hmmmm. Credito immagine: Cast Of Thousands/Shutterstock.com, modificato da IFLScience
Zero è un numero strano. Beh, non strano come “abbondante ma non semiperfetto” – diciamo solo che è “insolito”. Ok, non insolito come “il suo più grande fattore primo è strettamente maggiore della sua radice quadrata” – forse dovremmo semplicemente descriverlo come “dispari”. O dovremmo? A causa del suo posto unico sulla linea dei numeri, le persone a volte possono confondersi sul fatto che zero sia un numero dispari o pari. È comprensibile – zero fa alcune cose piuttosto inaspettate, matematicamente parlando. Ad esempio, se ti diciamo che questo
Vedi, la matematica può essere eccitante. Credito immagine: IFLScience
significa “moltiplica questo numero per ogni singolo intero inferiore fino a raggiungere 1” – ad esempio, 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800 – allora probabilmente non ci crederesti se dicessimo che 0! = 1. Ma è vero – come lo è l’affermazione altrettanto insensata che 0^0 = 1 … purché non stiamo trattando con l’analisi, dove la risposta è “scusa, ma hai appena rotto l’universo”. Anche le interazioni più semplici che coinvolgono zero sembrano essere vagamente folli. Puoi prendere qualsiasi numero, grande quanto vuoi – trentadue miliardi seicento e tre, per esempio – moltiplicarlo per zero, e l’intera cosa scompare. Dividerlo per zero, e siamo di nuovo nel territorio della rottura dell’universo. Francamente, puoi capire perché l’umanità ha rimandato a lungo il confronto con esso.
Con tutta questa stranezza intorno alla moltiplicazione e divisione per zero, non sorprende che le persone possano confondersi sul fatto che il numero sia dispari o pari. Promemoria: un numero è pari se può essere diviso per due, e dispari se dividendo per due lascia un resto di uno. Puoi pensarci geometricamente per vedere la differenza: 16 = 2 x 8: pari. 15 = 2 x 7 … + 1: dispari. Credito immagine: IFLScience
Quindi, chiariremo questo punto: zero è un numero pari. Forse il modo più semplice per dimostrarlo è tramite il diagramma sopra: disegna zero blocchi – non c’è resto di uno, vero? Pertanto, deve essere pari. Ma possiamo farlo anche per definizione. Anche se non puoi dividere nessun numero per zero, puoi certamente dividere zero per qualsiasi altro numero – la risposta è semplicemente zero di nuovo. Per usare il tipo di frase che sentiamo a scuola, “quante mele ottiene ciascuna persona se inizi con zero mele?” Per scoprire se zero è pari, quindi, dobbiamo solo chiederci questo: è un multiplo di due? E la risposta è sì: 0 = 0 × 2.
In sintesi: zero può essere… un numero idiosincratico. Ma certamente non è dispari.