Ogni anno, il 14 marzo, è diventata una tradizione per gli appassionati di numeri e matematici fermarsi e riflettere sul più famoso dei numeri irrazionali, pi greco. Pronunciato “pai”, scritto come π e riassunto dai numeri 3.14, questa cifra apparentemente semplice ora serve come promemoria di quanto la matematica possa essere pratica, poetica e profonda nel nostro mondo moderno.
Allora perché il pi greco riceve questo onore, e non e? O il rapporto aureo? Dovremmo dare più importanza al giorno di tau invece? Non tutti sono d’accordo che il pi greco meriti la sua lode. Ma ciò non significa che non abbia il suo fascino.
Cos’è il pi greco?
Il pi greco (π) è una costante che descrive il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. È un numero irrazionale solitamente riassunto a due decimali come 3.14. Vuoi sapere il resto? Dato che non finisce mai, potrebbe volerci un po’ per scriverlo tutto. Ma ecco i primi 200 decimali, in forma di canzone. Prova a cantare insieme!
Il simbolo greco per P fu scelto dall’insegnante di matematica gallese del XVIII secolo William Jones, molto probabilmente per rappresentare la “periferia”. Simbolicamente, il termine pi greco fu scelto per rappresentare qualcosa di più di un semplice numero. Prima del suo utilizzo all’inizio del XVIII secolo, la quantità era rappresentata da termini e frazioni, nessuno dei quali rifletteva adeguatamente una sequenza incomprensibile e infinitamente lunga di decimali non ripetuti.
Jones potrebbe aver sospettato che “la proporzione esatta tra il diametro e la circonferenza non possa mai essere espressa in numeri”, ma fu solo negli anni 1760 che il polimata svizzero Johann Lambert elaborò una prova della sua irrazionalità.
Quando fu calcolato per la prima volta il pi greco?
Sembra che da quando giochiamo con i cerchi, siamo consapevoli che ci vogliono circa tre diametri per formare una circonferenza, indipendentemente dalla dimensione della forma. Ci sono persino prove di questo rapporto tra le matematiche degli antichi Babilonesi, circa 4.000 anni fa, che capivano che il perimetro di un esagono che si adatta perfettamente all’interno di un cerchio era uguale a sei volte il suo raggio, dandoci un valore di 3.125.
Il Papiro di Rhind, prodotto intorno al 1650 a.C. nell’Antico Egitto, affermava che se si rimuove “1/9 di un diametro e si costruisce un quadrato sul resto; questo ha la stessa area del cerchio”, che equivale a un valore di 3.16049.
Archimede di Siracusa fece anche un buon tentativo di risolvere il problema. Usando poligoni come avevano fatto i Babilonesi, moltiplicando i lati, arrivò a un valore teorico compreso tra 3 e 1/7, e 3 e 10/71.
Perché il pi greco è così popolare?
Come costante per tutti i cerchi, il pi greco è un assioma – un principio fondamentale – che può essere utilizzato per descrivere una vasta gamma di fenomeni e concetti in tutta la fisica e la geometria. Questo lo rende utile in una vasta gamma di applicazioni per analizzare e descrivere il mondo naturale, dal meandro dei fiumi alla struttura degli atomi.
Anche dove i cerchi non sembrano immediatamente coinvolti, il pi greco può fare una strana apparizione. Ad esempio, la probabilità che due numeri interi non abbiano fattori positivi comuni – ciò che viene descritto come relativamente primi – è 6/π^2.
Oltre alle sue applicazioni pratiche e matematiche, il pi greco ha catturato l’interesse del pubblico puramente per un senso di poesia ed estetica. Un membro del personale e fisico dell’Exploratorium di San Francisco, di nome Larry Shaw, notò durante un ritiro del personale nel 1988 come la data del 14 marzo riflettesse i primi tre numeri del pi greco, 3.14.
Da lì nacque un giorno di celebrazione della scienza e della matematica: il Pi Day. Più di tre decenni dopo, il giorno è celebrato in tutto il mondo, con la condivisione di curiosità sul pi greco, problemi matematici e la preparazione del più famoso dei dolci circolari: la torta.